已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3连接BE与对角线AC相交于点M则MC：AM=?答案是2和3:2

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已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上 ,DE=3 连接BE与对角线AC相交于点M 则MC：AM=?答案是2和3:2

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答案和解析

当E在线段AD上时：
因为ABCD是菱形,所以BC=AD=6.
AD∥BC,∠MAE=∠MCB,∠MEA=∠MBC
因此△MAE∽△MCB.MC：AM=BC：AE=6：3=2
当E在线段AD延长线上时：
AE=AD+DE=6+3=9
AD∥BC,∠MAE=∠MCB,∠MEA=∠MBC
△MAE∽△MCB
MC：AM=BC：AE=6：9=2：3

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