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如图,边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,现有∠BFE=30°的三角板△BEF,将△BEF绕B旋转得△BE′F′,BE′,BF′所在直线分别交线段AC于点M,N,若点C关于直线BE′的对称点为C′,当C′N⊥AC

题目详情
如图,边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,现有∠BFE=30°的三角板△BEF,将△BEF绕B旋转得△BE′F′,BE′,BF′所在直线分别交线段AC于点M,N,若点C关于直线BE′的对称点为C′,当C′N⊥AC时,AN的长为___.
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答案和解析
连接BC′、BD,设AC与BD交于O,∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AB=BC=2,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵∠BAD=60°,∴∠ABC=120°,在Rt△BE′F′中,∵∠BF′E′=30°,∴∠F′BE′=60°,∴∠ABF′+∠CBE′=120°-60°...