如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长．

Question

如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∴AC⊥BD，AO=(1)/(2)AC，BD=2BO，
∴∠AOB=90°，
∵AC=6，
∴AO=3，
∴BO=4，
∴DB=8，
∴菱形ABCD的面积是(1)/(2)×AC•DB=(1)/(2)×6×8=24，
∴BC•AE=24，
AE=(24)/(5)．