如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=．

Question

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=___．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，AB=√(32+42)=5，
∵S_菱形ABCD=(1)/(2)•AC•BD，
S_菱形ABCD=DH•AB，
∴DH•5=(1)/(2)•6•8，
∴DH=(24)/(5)．
故答案为(24)/(5)．