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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E、F分别在边AB、BC上,△BEF与△GEF关于直线EF对称,点B的对称点是G,且点G在边AD上,若EG⊥AC,AB=2,则FG的长为.
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E、F分别在边AB、BC上,△BEF与△GEF关于直线EF对称,点B的对称点是G,且点G在边AD上,若EG⊥AC,AB=2,则FG的长为___.
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答案和解析
∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=120°,∴AB=BC=CD=AD,∠CAB=∠CAD=60°,∴△ABC,△ACD是等边三角形,∵EG⊥AC,∴∠AEG=∠AGE=30°,∵∠B=∠EGF=60°,∴∠AGF=90°,∴FG⊥BC,∴2•S△ABC=BC•FG,∴2×34×(2...
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