一条环形道路，周长为2千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周．现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑．已知甲步

Question

一条环形道路，周长为2千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周．现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑．已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米．请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点．那么环行2周最少要用多少分钟？

Answer 1

甲先步行，乙、丙骑车，乙、丙追上甲时，时间是：
2÷（20-5）=(2)/(15)（小时），
甲走：5×(2)/(15)=(2)/(3)（千米），
乙、丙则都骑了：2+(2)/(3)=(8)/(3)（千米）．
剩下的路程若甲全骑车，还需要：（4-(2)/(3)）÷20=(10)/(3)÷20=(1)/(6)（小时），
乙、丙各走一半骑一半需要：
[（4-(8)/(3)）÷2]÷20+[（4-(8)/(3)）÷2]÷4
=(4)/(6)÷20+(4)/(6)÷4
=(1)/(30)+(1)/(6)（小时），
说明甲先到．应让甲多走一段，让车给乙、丙，设乙和丙分别多骑x千米，则甲少骑2x千米，保证3人2车同时到达．
甲被套圈时还剩4-(2)/(3)=2+(4)/(3)（千米），乙、丙各剩(4)/(3)千米，乙、丙还应分别骑(2)/(3)+x千米，走(2)/(3)-x千米，
甲则骑2+(4)/(3)-2x千米，走2x千米，根据同时到达时间相等，列方程：
（2+(4)/(3)-2x）÷20+2x÷5=（(2)/(3)+x）÷20+（(2)/(3)-x）÷4，
解得：X=(1)/(15)（千米）．
套圈后还需要时间：（(2)/(3)+(1)/(15)）÷20+（(2)/(3)-(1)/(作业帮用户2016-11-19举报问题解析每人环行2周，行2×2=4千米，3人共行4×3=12（千米）．若路是直的，2辆自行车只能行4×2=8（千米），3人合走12-8=4（千米）．但因为是环行，则存在另一种可能性，即：2个骑车人乙和丙先套步行者甲1圈，然后乙或丙将车给甲，如果在剩下的路程里，甲骑车能够追上合用1辆车的乙和丙，就一定能找到一种走法，使3人2辆车同时到达，并且由于自行车多行了1圈，3人合走少1圈，而使时间最短．名师点评本题考点：环形跑道问题．考点点评：完成本题要细心分析题目中所给条件，通过设未知数，列出等量关体系式．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)