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如图,ABCD是400米的环形跑道,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道长度都相同.甲、乙二人沿着环形跑道ABCD练习跑步(匀速),甲从A点出发,乙从B点出发,甲比乙每秒多跑1
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d50735fae6cd7b898a15c2310c2442a7d9330e02.jpg)
(1)如果甲按照顺时针方向跑,同时乙按照逆时针方向跑,经过25秒两人第一次相遇,求甲、乙两人的速度.
(2)如果两人按照原来(1)中的速度,沿相同的方向同时起跑,当第一次相遇时,甲在环形跑道ABCD的哪一条直道或弯道上?说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设乙的速度为x米/秒,则甲的速度为(x+1)米/秒,由题意,得
依题意可得:25(x+x+1)=300
解得:x=5.5.
∴甲的速度为:5.5+1=6.5米/秒.
答:甲的速度为5.5米/秒,乙的速度为6.5米/秒;
(2)当甲乙两人都按顺时针方向跑,设第一次相遇时用了y秒.由题意,得
6.5y-5.5y=300,
解得:y=300.
此时甲跑的路程为:6.5×300=1950=400×4+350米,
∴甲跑到玩到AB上;
当甲乙两人都按逆时针方向跑,设第一次相遇时走了z秒,由题意,得
6.5z-5.5z=100,
解得:z=100,
∴此时甲跑的路程为:6.5×100=650=400+250.
∴甲跑到玩到CD上.
依题意可得:25(x+x+1)=300
解得:x=5.5.
∴甲的速度为:5.5+1=6.5米/秒.
答:甲的速度为5.5米/秒,乙的速度为6.5米/秒;
(2)当甲乙两人都按顺时针方向跑,设第一次相遇时用了y秒.由题意,得
6.5y-5.5y=300,
解得:y=300.
此时甲跑的路程为:6.5×300=1950=400×4+350米,
∴甲跑到玩到AB上;
当甲乙两人都按逆时针方向跑,设第一次相遇时走了z秒,由题意,得
6.5z-5.5z=100,
解得:z=100,
∴此时甲跑的路程为:6.5×100=650=400+250.
∴甲跑到玩到CD上.
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