如图所示为一种获得高能粒子的装置--环形加速器．环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小可调节．质量为m、电量为+q的粒子可在环中做匀速圆周运动．P、Q为相距

Question

如图所示为一种获得高能粒子的装置--环形加速器．环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小可调节．质量为m、电量为+q的粒子可在环中做匀速圆周运动．P、Q为相距很近的两块中心开有小孔的极板，最初两极板电势都为零，每当粒子飞至P板时，P板电势变为+U，Q板电势仍保持为零，每当粒子离开Q板时，P板电势立即变为零．粒子在P、Q两板间电场的一次次加速下动能不断增大，而粒子的绕行半径通过磁场的调节保持为R不变．粒子经过P、Q极板的时间极短，可忽略不计．设t=0时刻，粒子静止在P板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈．
（1）为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子从t=0时刻起绕行第n圈时的磁感应强度B_n；
（2）求粒子从t=0时刻起绕行n圈回到P板所需的总时间t_n．

Answer 1

（1）粒子绕行n圈获得的动能等于电场力对粒子做的功，设粒子绕行n圈获得的速度为vn，根据动能定理，则有：nqU＝12mv2n解得：vn＝2nqUm粒子在环形区域磁场中，受洛伦兹力作用做半径为R的匀速圆周运动，根据牛顿第二定...