有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1为1种．二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化

Question

有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A ₁ 跳舞，面对观众作队形变化的种数是A ₁ 为1种．
二个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 跳舞，面对观众作队形变化的种数是A ₁ A ₂ 、A ₂ A ₁ 为2种即1×2种．
三个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 跳舞，面对观众作队形变化的种数是A ₁ A ₂ A ₃ 、A ₁ A ₃ A ₂ 、A ₂ A ₁ A ₃ 、A ₂ A ₃ A ₁ 、A ₃ A ₁ A ₂ 、A ₃ A ₂ A ₁ 为6种即1×2×3种．
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 、A ₄ 跳舞，面对观众作队形变化的种数是 ______种．
（2）六个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 、A ₄ 、A ₅ 、A ₆ 跳舞，面对观众作队形变化的种数是 ______种（用科学记数法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码．若在同一个电话号码内每个数字只能用一次，则可能排成 ______个电话号码．

Answer 1

根据分析：
（1）四个舞蹈演员时，为1×2×3×4=24种；
（2）六个舞蹈演员跳舞，1×2×3×4×5×6=7.2×10 ² 种；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040个．
故答案为：24；7.2×10 ² ；5040．