有甲、乙两个长方体形的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问

Question

有甲、乙两个长方体形的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）求注水多长时间，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；
（2）求注水2小时时，乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多多少．

Answer 1

（1）设y_甲=kx+b，把（0，2），（3，0）代入得

2=b

0=3k+b

解得k=-(2)/(3)，b=2，
∴y_甲=-(2)/(3)x+2，
设y_乙=mx+n，把（0，1），（3，4）代入得

1=n

4=3m+n

解得m=1，n=1
∴y_乙=x+1，
当乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍时，有
x+1=2（-(2)/(3)x+2）
解得x=(9)/(7)
∴注水(9)/(7)小时，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；

（2）设甲蓄水池的底面积为m，乙蓄水池的底面积为n，
根据图象可知，甲水池3个小时深度下降2米，而乙水池深度升高3米，
∵甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，
∴2m=3×6，3n=3×6，
∴m=9，n=6，
∴2小时后甲蓄水池的水量=m×y_甲=9（-(2)/(3)×2+2）=6（立方米），
2小时后乙蓄水池的水量=n×y_乙=6（2+1）=18（立方米），
∴注水2小时时，乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多：18-6=12（立方米）．