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某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
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某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800 m ,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少? |
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答案和解析
设底面的长为 m,宽为 m,水池总造价为 元.根据题意,有 .由容积为4800 m ,可得 ,因此 .由基本不等式与不等式的性质,可得 ,即 , .当 ,即 时,等号成立.所以,将水池的地面设...
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