如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m且装有光滑的弧形槽轨道AB的小车，轨道A端的切线水平．一质量为m的小球以水平的速度vo从小车右边沿弧形槽轨道A端滑上小车，到达某一高度后，

Question

如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m且装有光滑的弧形槽轨道AB的小车，轨道A端的切线水平．一质量为m的小球以水平的速度vo从小车右边沿弧形槽轨道A端滑上小车，到达某一高度后，小球又返回弧形槽轨道A端，则下列判断正确的是（　　）

A. 小球离开小车后，向右做平抛运动

B. 小球离开小车后，向左做平抛运动

C. 此过程中小球对车做功为

(1)/(2)mv₀²

D. 小球沿小车的弧形槽轨道上升的最大度为

(v20)/(2g)

Answer 1

A、设小球离开小车时，小球的速度为v₁，小车的速度为v₂，整个过程中动量守恒，得：mv₀=mv₁+mv₂…①，
由动能守恒得：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)mv₂²…②，联立①②，解得：v₁=0，v₂=v₀，
即小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自由落体运动，故AB错误．
C、对小车运用动能定理得，小球对小车做功：W=(1)/(2)mv₀²-0=(1)/(2)mv₀²，故C正确．
D、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则：mv₀=2m•v…③，(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)•2mv²+mgh  …④，联立③④解得：h=(v20)/(4g)，故D错误．
故选：C．