如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，质量为m的小球以水平速度v沿槽向车上滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则（）A.小球以后将做自由落体运

Question

如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，质量为m的小球以水平速度v沿槽向车上滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则（　　）

A. 小球以后将做自由落体运动

B. 小球以后将向右做平抛运动

C. 小球在弧形槽上升的最大高度为

(v2)/(8g)

D. 小球在弧形槽上升的最大高度为

(v2)/(4g)

Answer 1

A、系统整个过程水平方向动量守恒，设小球离开小车时，小球的速度为v₁，小车的速度为v₂，整个过程中动量守恒，得：
mv₀=mv₁+mv₂  ①
由动能守恒得：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)mv₂²  ②
联立①②，解得：v₁=0，v₂=v₀，即小球与小车分离后二者交换速度；所以小球与小车分离后做自由落体运动．故A正确，B错误；
C、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则：mv₀=2m•v  ③
(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)2mv²+mgh   ④
联立③④解得：h=(v2)/(4g)．故C错误，D正确．
故选：AD