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小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形,他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍,那么这个三角形的各边的长分别是多少?
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小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形,他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍,那么这个三角形的各边的长分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
设较短的边长为xcm,则较长的边长为2xcm,
①若较短的边为底边,较长的边为腰,则x+2x+2x=20,
解得x=4,
此时三角形三边长分别为4cm,8cm,8cm,能组成三角形;
②若较短的边为腰,较长的边为底边,则x+x+2x=20,
解得x=5,
此时三角形三边长分别为5cm,5cm,10cm,
∵5+5=10,
∴不满足三角形任意两边之和大于第三边,故不能围成三角形;
综上所述,三角形的三边长分别是4cm,8cm,8cm.
①若较短的边为底边,较长的边为腰,则x+2x+2x=20,
解得x=4,
此时三角形三边长分别为4cm,8cm,8cm,能组成三角形;
②若较短的边为腰,较长的边为底边,则x+x+2x=20,
解得x=5,
此时三角形三边长分别为5cm,5cm,10cm,
∵5+5=10,
∴不满足三角形任意两边之和大于第三边,故不能围成三角形;
综上所述,三角形的三边长分别是4cm,8cm,8cm.
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