小红在课外活动时，不小心把老师用的三角形教具弄坏了一个角，如图①所示，她想用一块同样材料的薄板把它补上，想出以下办法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度数，量出DE的长；（2）在同

Question

小红在课外活动时，不小心把老师用的三角形教具弄坏了一个角，如图①所示，她想用一块同样材料的薄板把它补上，想出以下办法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度数，量出DE的长；（2）在同样的材料上取D₁E₁=DE，用量角器∠ME₁D₁=180°-∠AED″，∠ND₁E₁=180°-∠BDE，如图②所示，两射线E₁M，D₁N交于点C₁，剪下△C₁D₁E₁，将其与原三角形黏合就能把三角形教具修好，你认为这两种方法可行吗？道理是什么？

Answer 1

这个方法可行，理由如下：
∵∠ME₁D₁=180°-∠AED，∠ND₁E₁=180°-∠BDE，
∴∠ME₁D₁=∠CED，∠ND₁E₁=∠CDE，
∴在△C₁D₁E₁与△CDE中，

∠ME1D1=∠CED

D1E1=DE

∠ND1E1=∠CDE

，
∴△C₁D₁E₁≌△CDE（ASA），
∴该方法可行．