关于三角函数的数学题已知一个圆的半径为R1.求这个圆的内接正n边形的周长和面积2.利用（1）的结果填写下表内接正n边形正六边形正十二边形正二十四边形内接正n边形的周长1.3.5.内接正

Question

关于三角函数的数学题
已知一个圆的半径为R
1.求这个圆的内接正n边形的周长和面积
2.利用（1）的结果填写下表
内接正n边形 正六边形 正十二边形 正二十四边形
内接正n边形的周长 1.3.5.
内接正n边形的面积 2.4.6.
观察上表,随着圆内接正多边形边数的增加,正多边形的周长（面积）有怎样的变化趋势,与圆的周长（面积）进行比较,你能得出什么结论?

Answer 1

1 边长为2Rsin(pi/n)
所以周长为2nRsin(pi/n)
面积为n*1/2*R^2*sin(2pi/n)=nR^2/2*sin(2pi/n)
2 自己摁计算器吧,反正越来越趋近于圆的周长和面积