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线形方程组方程组a11X1-a12X2=0a21X1-a22X2=0当行列式a11a12等于0a21a22则X1=?X2=?
题目详情
线形方程组
方程组a11X 1-a12X2=0
a21X1-a22X2=0
当行列式a11 a12等于0
a21 a22
则X1=?X2=?
方程组a11X 1-a12X2=0
a21X1-a22X2=0
当行列式a11 a12等于0
a21 a22
则X1=?X2=?
▼优质解答
答案和解析
行列式a11 a12等于0
a21 a22
a11*a22=a12*a21
方程组a11X 1-a12X2=0 (1)
a21X1-a22X2=0 (2)
当a21不等于0时,
(1)*a21:
a21*a11X 1-a21*a12X2=0 (3)
(2)*a11:
a11*a21X1-a11*a22X2=0 (4)
(3)-(4):
a11*a22X2=a21*a12X2
x2为任意值
a21X1-a22X2=0
x1=(a22/a21)x2
所以
x2为任意值
x1=(a22/a21)x2
当a21等于0时,
方程组a11X 1-a12X2=0 (1)
a22X2=0 (2)
若a22不等于0,则a11=0
所以x2=0,x1为任意值
若a22=0,a11=0,
则x1为任意值,x2为任意值
若a22=0,a11不等于0,
则x2为任意值,x1=(a12/a11)x2
综上,
当a21不等于0时,
x2为任意值
x1=(a22/a21)x2
当a21等于0时,
若a22不等于0
x2=0,x1为任意值
若a22=0,a11=0,
x1为任意值,x2为任意值
若a22=0,a11不等于0,
x2为任意值,x1=(a12/a11)x2
a21 a22
a11*a22=a12*a21
方程组a11X 1-a12X2=0 (1)
a21X1-a22X2=0 (2)
当a21不等于0时,
(1)*a21:
a21*a11X 1-a21*a12X2=0 (3)
(2)*a11:
a11*a21X1-a11*a22X2=0 (4)
(3)-(4):
a11*a22X2=a21*a12X2
x2为任意值
a21X1-a22X2=0
x1=(a22/a21)x2
所以
x2为任意值
x1=(a22/a21)x2
当a21等于0时,
方程组a11X 1-a12X2=0 (1)
a22X2=0 (2)
若a22不等于0,则a11=0
所以x2=0,x1为任意值
若a22=0,a11=0,
则x1为任意值,x2为任意值
若a22=0,a11不等于0,
则x2为任意值,x1=(a12/a11)x2
综上,
当a21不等于0时,
x2为任意值
x1=(a22/a21)x2
当a21等于0时,
若a22不等于0
x2=0,x1为任意值
若a22=0,a11=0,
x1为任意值,x2为任意值
若a22=0,a11不等于0,
x2为任意值,x1=(a12/a11)x2
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