已知三角形abc三点求三角形AB边上高线所在的直线的方程A（-3,0）,B（1,2）,C（-1,3）AB的斜率k1=(2-0)/(1+3)=1/2所以三角形ABC的边AB上的高线斜率k2=-2又经过C点y-3=-2(x+1)三角形ABC的边AB上的高线所在

Question

已知三角形abc三点 求三角形 AB边上高线所在的直线的方程
A（-3,0）,B（1,2）,C（-1,3）
AB的斜率k1=(2-0)/(1+3)=1/2
所以三角形ABC的边AB上的高线斜率k2=-2
又经过C点
y-3=-2(x+1)
三角形ABC的边AB上的高线所在直线的方程2x+y-1=0
AB的斜率为什么是这样算的?
AB上的高线是的方程式怎么得到的?

Answer 1

用向量法做：
向量AB=（1,2）-(-3,0)=(4,2)
AB的法向量为：（1,-2）
也即高线的方向向量为（1,-2）
设高线方程：2x+y+C=0
将C点坐标代入方程,解出C=-1
=》高线方程为2x+y-1=0