线形代数——关于排列的逆序数按自然数从小到大为标准顺序,求下列各排列的逆序数：（1）13…（2n-1）24…（2n）（2）13…（2n-1）（2n）(2n-2)…2

Question

线形代数——关于排列的逆序数
按自然数从小到大为标准顺序,求下列各排列的逆序数：
（1）1 3…（2n-1）2 4…（2n）
（2）1 3…（2n-1）（2n）(2n-2)…2

Answer 1

(1)1+2+...+n-1=n(n-1)/2
(2)1+2+...+n-1+n-1+n-2+...+1=n(n-1)