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已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．求证：1、已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．求证：（1）CG2=GF•FE．（2）AF:DF=2
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已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F． 求证：
1、已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．
求证：（1）CG2=GF•FE．
（2）AF:DF=2:3,求S△DCF/S△BCG
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1、已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．
求证：（1）CG2=GF•FE．
（2）AF:DF=2:3,求S△DCF/S△BCG
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▼优质解答
答案和解析
1.应该是CG²=FG·EG
CG:FG=BC:DF=EB:CD=EG:CG
∴CG²=FG·EG
2.∵AF:DF=2:3
∴DF:BC=3:5
∴DG:BG=3:5
∴S△DFG:S△BCG=9:25,S△CDG:S△BCG=3:5=15:25
∴S△DCF:S△BCG=24:25
CG:FG=BC:DF=EB:CD=EG:CG
∴CG²=FG·EG
2.∵AF:DF=2:3
∴DF:BC=3:5
∴DG:BG=3:5
∴S△DFG:S△BCG=9:25,S△CDG:S△BCG=3:5=15:25
∴S△DCF:S△BCG=24:25
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