第一排有6个小正形,共三排,让你数出共有多少个正方形,多少个长方形?

Question

第一排有6个小正形,共三排,让你数出共有多少个正方形,多少个长方形?

Answer 1

设每条小边边长为a,
正方形种类有三种边长为a,2a,3a：
为a的个数是3*6=18
为2a的个数是2*5=10
为3a的个数是1*4=4
所以总共有4+10+18=32个正方形
长方形种类有：a*2a,a*3a,a*4a,a*5a,a*6a,2a*3a,2a*4a,2a*5a,2a*6a,3a*4a,3a*5a,3a*6a：
为a*2a=3*5+6*2=27
为a*3a=3*4+6*1=18
为a*4a=3*3=9
为a*5a=3*2=6
为a*6a=3*1=3
为2a*3a=2*4+5*1=13
为2a*4a=2*3=6
为2a*5a=2*2=4
为2a*6a=2*1=2
为3a*4a=1*3=3
为3a*5a=1*2=2
为3a*6a=1*1=1
所以总共有27+18+9+6+3+13+6+4+2+3+2+1=94
其中有规律,在下资质愚钝,只能这么数啦,见笑