1.一个圆柱形玻璃器中装满了水,水中沉有一个圆锥形铅锤.已知铅锤的底面半径是2cm,高是9cm,容器的底面半径是10cm.如果从容器中取出铅锤,那么容器中的水面会下降多少厘米?2.把一个底面直径

Question

1.一个圆柱形玻璃器中装满了水,水中沉有一个圆锥形铅锤.已知铅锤的底面半径是2cm,高是9cm,容器的底面半径是10cm.如果从容器中取出铅锤,那么容器中的水面会下降多少厘米?
2.把一个底面直径为10厘米的铅锤,完全放入底面半径为10厘米的圆柱形水杯中,水面上升0.5厘米,铅锤的高是多少厘米?

Answer 1

1.一个圆柱形玻璃器中装满了水,水中沉有一个圆锥形铅锤.已知铅锤的底面半径是2cm,高是9cm,容器的底面半径是10cm.如果从容器中取出铅锤,容器中的水下降部分的体积应该与铅锤的体积相等,所以求出铅锤的体积,就得到玻璃器中水下降的体积了.
铅锤的体积是：
1/3×2×2×3.14×9=37.68（立方厘米）
也就是取出铅锤,容器中的水下降部分的体积是37.68立方厘米.
所以容器水面下降了：
37.68÷（10×10×3.14）=0.12（厘米）
2.把一个底面直径为10厘米的铅锤,完全放入底面半径为10厘米的圆柱形水杯中,水面上升0.5厘米,实际上圆柱形水杯中水上升的体积,就等于这个铅锤的体积.所以这个铅锤的体积是：
10÷10×3.14×0.5=157（立方厘米）
铅锤的底面直径是10厘米,半径则为：
10÷2=5（厘米）
铅锤的底面积是：
5×5×3.14=78.5（平方厘米）
根据圆锥的体积公式,就可以求出这个铅锤的高了：
157÷78.5÷1/3=6（厘米）