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三角形三角ABC对应边abc都成等差数列,试判断三风形的形状,并证明
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三角形三角ABC对应边abc都成等差数列,试判断三风形的形状,并证明
▼优质解答
答案和解析
2b=a+c
得2sinB=sinA+sinC(正弦定理)
=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=2sin(π/3)cos[(A-C)/2](因2B=A+C=2π/3)
=根3*cos[(A-C)/2]
=2sin(π/3)=根3
cos[(A-C)/2]=1,-π/2
得2sinB=sinA+sinC(正弦定理)
=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=2sin(π/3)cos[(A-C)/2](因2B=A+C=2π/3)
=根3*cos[(A-C)/2]
=2sin(π/3)=根3
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