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△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成等腰直角三角形PMN,使直角顶点P在BC上斜边上,斜边MN的两个端点分别在AB,AC上,且斜边MN//BC,求等腰直角三角形PMN的面积

题目详情
△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成等腰直角三角形PM
N,使直角顶点P在BC上斜边上,斜边MN的两个端点分别在AB,AC上,且斜边MN//BC,求等腰直角三角形PMN的面积
▼优质解答
答案和解析
三角形 AEF相似于三角形ABC,得到,EF:BC=AE:AB
由三角形AEK相似于三角形ABD,得到,AE:AB=Ak:AD
所以有,EF:BC=Ak:AD
将EF=a,Ak=80-a,BC=120,AD=80带入得到,a=48mm