如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,AC等于12,BC等于5,CD等于6.5,请判断三角形ABC是怎样的三角形图是：一个三角形最上顶点是C，左下A，右下B，AB中间是D

Question

如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,AC等于12,BC等于5,CD等于6.5,请判断三角形ABC是怎样的三角形
图是：一个三角形最上顶点是C，左下A，右下B，AB中间是D

Answer 1

延长CD与过A作AE平行BC交于E,所以角DAE=角B,角E=角DCB,因为AD=DB,所以三角形DAE和三角形DBC全等,所以CD=DE=6.5,所以CE=CD+DE=13,因为AC=12,所以AC^2=12^1=144,BC=5,所以BC^2=5^2=25 CE=13,所以CE^2=13^2=169 因为144+25=169,所以CE^2=AC^2+AE^2,所以角CAE=90度,因为AE平行BC,所以角CAE+角ACB=180度,所以角ACB=90度,所以该三角形ACB是直角三角形