根据图形变换，回答下列问题．(1)如图所示，在直角坐标系中，图①中“A”形图案经过变换分别变换成图②～⑥中相应图案(虚线对应原图案)，探索变换前后图案发生了什么变化

Question

根据图形变换，回答下列问题．

(1)如图所示，在直角坐标系中，图①中“A”形图案经过变换分别变换成图②～⑥中相应图案(虚线对应原图案)，探索变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标是否发生了变化?若发生了变化，请写出变化后的顶点坐标．

(2)图①中“A”形图案还有其他变换图案吗?若有，请写出变化后的顶点坐标．

Answer 1

答案：

解析：

(1) 图②发生了平移变换，原图案各顶点的横坐标分别增大了 2 个单位长度，纵坐标没变，图形的形状、大小均未变，顶点坐标分别是 (2 ， 0) ， (6 ， 0) ， (4 ， 4) ．图③沿 x 轴翻折，原图案各顶点的横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，图形的形状、大小均未变，顶点坐标为 (0 ， 0) ， (4 ， 0) ， (2 ，－ 4) ．图④绕原点旋转 180 °，原图案各顶点的横、纵坐标均变为原值的相反数，图形的形状、大小均未变，顶点坐标为 (0 ， 0) ， ( － 4 ， 0) ， ( － 2 ，－ 4) ．图⑤以 O 为位似中心，将原图放大 2 倍，原图案各顶点的横、纵坐标均变为原值的 2 倍，图形的形状未变，大小是原图的 2 倍，顶点坐标为 (0 ， 0) ， (8 ， 0) ， (4 ， 8) ．图⑥与①相比，纵向拉长为原来的 2 倍，横坐标不变，图形形状、大小改变，顶点坐标为 (0 ， 0) ， (4 ， 0) ， (2 ， 8) ． (2) 有．变化图案有无数种．