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初一新生数学题目.简便计算：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+···+1/（1+2+3+4+···+100）
题目详情
初一新生数学题目.
简便计算：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+···+1/（1+2+3+4+···+100）
简便计算：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+···+1/（1+2+3+4+···+100）
▼优质解答
答案和解析
等式= 2/(1*2) + 2/(2*3) + 2/(3*4) + .+2/(100*101)
= 2*(1/(1*2)+1/(2*3) + 1/(3*4)+.1/(100*101))
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/100-1/101)
= 2*(1-1/101)
=200/101
= 2*(1/(1*2)+1/(2*3) + 1/(3*4)+.1/(100*101))
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/100-1/101)
= 2*(1-1/101)
=200/101
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