如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求此梯形的高.图自己画的,不太准确,凑活看吧A—D/\/\B————C注:还要连结ACBD（我没法连,还有这个梯形不是等腰的!

Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求此梯形的高.图自己画的,不太准确,凑活看吧 A—D / \ / \ B————C 注:还要连结AC BD（我没法连,还有这个梯形不是等腰的!

Answer 1

4.8cm 过A点作BD的平行线交CB的延长线于点E ∵AE‖DB,AD‖EB ∴四边形ADBE为平行四边形 ∴AD=EB 又∵△ADC与△EBA等底等高 ∴梯形ABCD与三角形AEC的面积相等 ∴梯形ABCD的面积=三角形AEC的面积=6?48（平方厘米） 在△AEC中由勾股定理可得EC=10cm ∴△AEC的高为：=4.8（cm） △AEC的高即梯形ABCD的高 过程很清楚,