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一个2位数,个位上的数字互换位置后,得到的新的2位数与原来的2位数之差是9的倍数,为什麼
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一个2位数,个位上的数字互换位置后,得到的新的2位数与原来的2位数之差是9的倍数,为什麼
▼优质解答
答案和解析
假设十位数为m,个位数为n,你的问题就变成了为什么mn-nm=9x
mn=m*10+n nm=n*10+m
mn-nm=10m+n-(10n+m)=10m-m+n-10n=9m-9n=9*(m-n) m-n=x
==> mn-nm=9x
当然就是9的倍数了.同理百位数,前后互换,新的3位数和原来的3位数之差还是99的倍数呢.
mn=m*10+n nm=n*10+m
mn-nm=10m+n-(10n+m)=10m-m+n-10n=9m-9n=9*(m-n) m-n=x
==> mn-nm=9x
当然就是9的倍数了.同理百位数,前后互换,新的3位数和原来的3位数之差还是99的倍数呢.
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