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(2012•肇庆二模)“肇实,正名芡实,因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强,故名.”某科研所为进一步改良肇实,为此对肇实的两个品种(分别称为品种A和品种B)进行试验.选取两大片水
题目详情
(2012•肇庆二模)“肇实,正名芡实,因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强,故名.”某科研所为进一步改良肇实,为此对肇实的两个品种(分别称为品种A和品种B)进行试验.选取两大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在总共2n小片水塘中,随机选n小片水塘种植品种A,另外n小片水塘种植品种B.
(1)假设n=4,在第一大片水塘中,种植品种A的小片水塘的数目记为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(2)试验时每大片水塘分成8小片,即n=8,试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量(单位:kg/亩)如下表:
分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
(1)假设n=4,在第一大片水塘中,种植品种A的小片水塘的数目记为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(2)试验时每大片水塘分成8小片,即n=8,试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量(单位:kg/亩)如下表:
号码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
品种A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
品种B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分12分)
(1)ξ可能的取值为0,1,2,3,4.(1分)
P(ξ=0)=
=
,
P(ξ=1)=
=
,
P(ξ=2)=
=
,
P(ξ=3)=
=
,
P(ξ=4)=
=
,
即ξ的分布列为
(4分)ξ的数学期望为E(ξ)=0×
+1×
+2×
+3×
+4×
=2(6分)
(2)品种A的每亩产量的样本平均数和样本方差分别为:
A=
(1)ξ可能的取值为0,1,2,3,4.(1分)
P(ξ=0)=
1 | ||
|
1 |
70 |
P(ξ=1)=
| ||||
|
16 |
70 |
P(ξ=2)=
| ||||
|
36 |
70 |
P(ξ=3)=
| ||||
|
16 |
70 |
P(ξ=4)=
1 | ||
|
1 |
70 |
即ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
P |
|
|
|
|
|
1 |
70 |
16 |
70 |
36 |
70 |
16 |
70 |
1 |
70 |
(2)品种A的每亩产量的样本平均数和样本方差分别为:
. |
x |
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