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如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
题目详情
如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
▼优质解答
答案和解析
因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件．
设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25=625
两个等腰直角三角形的面积为：2×
×23×23=529
带形区域的面积为：625-529=96
∴P（A）=
，
则粒子落在中间带形区域的概率是
．
所以符合几何概型的条件．
设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25=625
两个等腰直角三角形的面积为：2×
| 1 |
| 2 |
带形区域的面积为：625-529=96
∴P（A）=
| 96 |
| 625 |
则粒子落在中间带形区域的概率是
| 96 |
| 625 |
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