在α粒子散射实验中测得α粒子与19779Au对心正碰所能达到的最近距离为2.0×10-14m．以此为依据，估算金核的密度是多少．（取两位有效数字，原子的质量单位M=1.67×10-27kg）

Question

在α粒子散射实验中测得α粒子与

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Au对心正碰所能达到的最近距离为2.0×10^-14m．以此为依据，估算金核的密度是多少．（取两位有效数字，原子的质量单位M=1.67×10^-27kg）

Answer 1

a粒子与金原子核发生对心碰撞时，能够接近金原子核中心的最少距离为2.0×10^-14m，故金原子核的半径为2.0×10^-14m；
金原子核的体积为：V=(4)/(3)πr3；
金原子核有n=197个核子，金原子核的质量为：m=nM；
故金原子核的平均密度：
ρ=(m)/(V)=(nM)/((4)/(3)πr3)=(197×1.67×10-27)/((4)/(3)×3.14×(2×10-14)3)≈9.8×10¹⁵kg/m³；
答：金核的平均密度是9.8×10¹⁵kg/m³．