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我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度,其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度.在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数.x的差的绝对值的平均数,
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我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度,其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度.在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数,即T=
(|x1-
|+|x2-
|+…+|xn-
|) 叫做这组数据的“平均差”,“平均差”也能描述一组数据的离散程度,“平均差”越大说明数据的离散程度越大.
请你解决下列问题:
(1)分别计算下面两个样本数据的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大.
甲:12,13,11,10,14,
乙:10,17,10,13,10
(2)分别计算上面两个样本数据的方差,并根据计算结果判断哪个样本波动较大.
(3)以上的两种方法判断的结果是否一致?
. |
x |
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
请你解决下列问题:
(1)分别计算下面两个样本数据的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大.
甲:12,13,11,10,14,
乙:10,17,10,13,10
(2)分别计算上面两个样本数据的方差,并根据计算结果判断哪个样本波动较大.
(3)以上的两种方法判断的结果是否一致?
▼优质解答
答案和解析
(1)T甲=
(0+1+1+2+2)=1.2;T乙=
(2+5+2+1+2)=2.4,
乙的平均差较大,因此样本乙的波动较大.
(2)S2甲=
(0+1+1+4+4)=2;S2乙=
(4+25+4+1+4)=7.6,
乙的方差较大,因此样本乙的波动较大.
(3)两种方法判断的结果一致.
1 |
5 |
1 |
5 |
乙的平均差较大,因此样本乙的波动较大.
(2)S2甲=
1 |
5 |
1 |
5 |
乙的方差较大,因此样本乙的波动较大.
(3)两种方法判断的结果一致.
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