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已知某元件的寿命服从指数分布,参数为拉姆达,现任意取出n件元件,经过时间T0后,已有k件失效,求指数分布的参数拉姆达的极大似然估计.
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已知某元件的寿命服从指数分布,参数为拉姆达,现任意取出n件元件,经过时间T0后,已有k件失效,求指数分布的参数拉姆达的极大似然估计.
▼优质解答
答案和解析
T0前失效的cdf=（积分t到T0）
T0后失效的cdf=（积分T0到t）
各自求导,得到各自条件下的pdf
通过k,将两部分合成一个式子得到似然方程
常规似然方程求解得到极大似然估计
T0后失效的cdf=（积分T0到t）
各自求导,得到各自条件下的pdf
通过k,将两部分合成一个式子得到似然方程
常规似然方程求解得到极大似然估计
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