求证1/a+1/b与2/（a+b）的大小关系求证1/a+1/b与2/（a+b）的大小关系

Question

求证1/a+1/b 与 2/（a+b） 的大小关系
求证1/a+1/b 与 2/（a+b） 的大小关系

Answer 1

∵﹙1/a＋1/b﹚÷2/﹙a＋b﹚
＝﹙a＋b﹚²/2ab
≥2ab/2ab＝1
∴ 1/a＋1/b≥2/﹙a＋b﹚.