求这种迭代法的推导比如有个函数f(x)=(x^3)-x-(2x^2)-1有一种迭代法求根是把它写成Xn+1=(2(Xn^2)-Xn+1)^(1/3)然后选定一个初值,比如说X0=1代入,然后求得X1,再代入求得X2……最后如果这个式子是能收敛

Question

求这种迭代法的推导
比如有个函数f(x)=(x^3)-x-(2x^2)-1
有一种迭代法求根是把它写成Xn+1=(2(Xn^2)-Xn+1)^(1/3)
然后选定一个初值,比如说X0=1代入,然后求得X1,再代入求得X2……最后如果这个式子是能收敛的话,当代入次数足够多,就能求得足够精确的解.
求这种方法的推导...
另求牛顿-拉弗森方法的泰勒式推导...这个有的话就加分=.

Answer 1

你去查压缩映射和不动点,试着自己推一下