编写一个函数,求标准的一元二次方程ax2+bx+c=0的根,要求方程的系数都可以以主程序输入来改变?

Question

编写一个函数,求标准的一元二次方程ax2+bx+c=0的根,要求方程的系数都可以以主程序输入来改变?

Answer 1

考虑两种情况：
（1）f(x)=0只有一根.此时
一.若m-2=0,即f(x)为一次函数,此时f(x)=-8x-2
有一负根x=-1/4.
二.若m-2不为零,方程f(x)=0判别式（4m）^2-4(m-2)(2m-6)=0
得m1=1,m2=-6.
m=1时的根为-2,m=-6时的一根为4/3
则此时m=1合题意.
（2）f(x)=0有两根,此时须有判别式（4m）^2-4(m-2)(2m-6)>0
结合（1）得到一个初步范围m1.
设方程两根分别为x1和x2,有：
x1+x2=4m/(m-2),x1x2=(2m-6)/(m-2)
一.若有一根为负,x1x2