如图所示，质量为m=0.5kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α=30°的斜面上．已知线与竖直方向夹角β=30°，斜面质量为M=3kg，整个装置静置于粗糙水平面上．求：（1）悬线对小球拉力的大小

Question

如图所示，质量为m=0.5kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α=30°的斜面上．已知线与竖直方向夹角β=30°，斜面质量为M=3kg，整个装置静置于粗糙水平面上．求：
（1）悬线对小球拉力的大小；
（2）斜面对小球支持力的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

小球受到重力mg、细线的拉力F、斜面的支持力F_N，作出力图如图．
设悬线对小球的拉力为F．
由平衡条件可得F=F_N，
2Fsinθ=mg
由题意可得θ=60°
解得：F=F_N=(5√(3))/(3)N．
答：（1）悬线对小球拉力的大小为(5√(3))/(3)N；（2）斜面对小球支持力的大小为(5√(3))/(3)N．