在“用单摆测重力加速度”的实验中，（1）某同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b．用米尺量得细线长度lc．在摆线偏离竖直方向5°位置

Question

在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=(t)/(n)
e．用公式g＝(4π2l)/(T2)计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′＝T0[1+asin2((θ)/(2))]，式中T₀为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有______；若某同学在实验中得到了如图甲所示的图线，则图象中的横轴表示

T

′

T

′

．
（3）某同学利用如图乙所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
1）若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²=______（用H、h表示）．
2）该同学经实验测量得到一组数据，如表所示：

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

请在坐标纸上作出s²-h关系图．
3）对比实验结果与理论计算得到的s²-h关系图线（图丙中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率______（填“小于”或“大于”）理论值．
4）从s²-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是______．

Answer 1

（1）根据单摆周期公式T=2πLg可得g=4π2 LT2 ，其中摆长L应是悬点到球心之间的距离，而计算g的值时代入的只是摆线长，所以实验得出的重力加速度值与实际值相比偏小．（2）根据T′＝T0[1+asin2(θ2)]可知...