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如图所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋处在水平方位向上.下列判断中正确的是()A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变B.在AC被突然
题目详情
如图所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋处在水平方位向上.下列判断中正确的是( )
A. 在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变
B. 在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gtanθ
C. 在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为
D. 在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsinθ
A. 在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变
B. 在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gtanθ
C. 在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为
g |
cosθ |
D. 在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsinθ
▼优质解答
答案和解析
在剪断之前,绳处于平衡状态,画受力图有:
小球平衡有:
y方向:Fcosθ=mg
x方向:Fsinθ=T
(1)若剪断AC瞬间,绳中张力立即变化,此时对小球受力有:
小球所受合力与BC垂直向下,如图,小球的合力F合=mgsinθ,所以小球此时产生的加速度a=gsinθ,拉力大小F=mgcosθ,故A、B均错误;
(2)若剪断BC瞬间,瞬间橡皮筋的形变没有变化,故AC中的弹力T没有发生变化,如下图示:
此时小球所受合力F合=
,根据牛顿第二定律此时小球产生的加速度a=
,故C正确,D错误.
故选:C.
小球平衡有:
y方向:Fcosθ=mg
x方向:Fsinθ=T
(1)若剪断AC瞬间,绳中张力立即变化,此时对小球受力有:
小球所受合力与BC垂直向下,如图,小球的合力F合=mgsinθ,所以小球此时产生的加速度a=gsinθ,拉力大小F=mgcosθ,故A、B均错误;
(2)若剪断BC瞬间,瞬间橡皮筋的形变没有变化,故AC中的弹力T没有发生变化,如下图示:
此时小球所受合力F合=
mg |
cosθ |
g |
cosθ |
故选:C.
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