数学的直角坐标系我怎么也理解不了,带些例题说明谢谢

Question

数学的直角坐标系我怎么也理解不了,带些例题说明谢谢

Answer 1

平面直角坐标系（rectangular coordinate system）
定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴和Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
2直角坐标
概念
在平面“二维”内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴.简称直角坐标系.平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴(x-axis),取向右方向为正方向；纵轴为Y轴（y-axis),取向上为正方向.坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点.X轴和Y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant）,右上方的部分叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不在任何一个象限内.一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度,但在特殊的情况下,也可以取不同的单位长度
点的坐标
在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序数对【即点的坐标(coordinate)】与它对应；反过来,对于任意一个有序数对,都有平面上唯一的一点与它对应.
对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序数对(ordered pair)（a,b）叫做点C的坐标.一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样.
特殊位置的点的坐标的特点
1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零.
2.在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴.
3.点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；
象限
第一象限还可以写成Ⅰ,第二象限还可以写成Ⅱ,第三象限还可以写成Ⅲ,第四象限也可
以写成Ⅳ
.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.
对称点
1.关于x轴成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数.（横同纵反）
2.关于y轴成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数.（横反纵同）
3.关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数.（横纵皆反）