如图，在同一个坐标系中，双曲线y＝mx与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标（2，1），另一个交点B的纵坐标为-4（1）求出这两个函数的解析式；并画出图形；（2）当x取什么范围时，反比

Question

如图，在同一个坐标系中，双曲线y＝(m)/(x)与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标（2，1），另一个交点B的纵坐标为-4
（1）求出这两个函数的解析式；并画出图形；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）观察图象并回答：当x的取值在什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）当x取什么范围时，y=kx+b的值满足-2≤y＜1．

Answer 1

（1）∵点A的坐标（2，1），双曲线经过点A，
∴m=2×1=2，
∴反比例函数的解析式为y＝(2)/(x)；
∵B的纵坐标为-4
∴B的横坐标为-(1)/(2)，
∴

−(1)/(2)k+b＝−4

2k+b＝1

，
解得

k＝2

b＝−3

∴一次函数的解析式为y=2x-3；

（2）由图象可以看出，x轴上方的函数图象对应的自变量的取值为，∴x＞0时，反比例函数值大于0；

（3）由图象可以看出，在-(1)/(2)的左边或0和2之间时，对于相同的自变量，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值，∴x＜−(1)/(2)或0＜x＜2时，反比例函数值大于一次函数的值；

（4）由图象可以看出，若一次函数的值在-2和1之间，那么(1)/(2)≤x＜2．