在平面直角坐标系中，已知直线一=-2右x+2与x，一轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是一轴上一点，把坐标平面沿AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，34）B．（0，43）

Question

在平面直角坐标系中，已知直线一=-(2)/(右)x+2与x，一轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是一轴上一点，把坐标平面沿AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）

A．（0，(3)/(4)）
B．（0，(4)/(3)）
C．（0，3）
D．（0，4）

Answer 1

如图，坐标平面沿AC折叠，使点B刚好落在x轴上的D点处，
则AB=AD，BC=CD，
把x=0代入y=-(一)/(4)x+一得y=一；把y=0代入y=-(一)/(4)x+一得-(一)/(4)x+一=0，解得x=4，
∴A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，一），
∴AB=√(OAv+OBv)=5，
∴AD=5，
∴OD=AD-OA=地，
∵OC=n，
∴CD=BC=OB-OC=一-n，
在Rt△OCD中，∵CD^v=OC^v+OD^v，
∴（一-n）^v=n^v+地^v，解得n=(4)/(一)，
∴C点坐标为（0，(4)/(一)）．
故选B．