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某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控,以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定.今测得在一段时间内,甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到客入侵的概率分别为0
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某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控,以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定.今测得在一段时间内,甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到客入侵的概率分别为0.1,0.2,0.15,试计算在这段时间内下列各事件的概率: (1)三个网络系统都受到黑客入侵的概率. (2)只有一个网络系统受到黑客入侵的概率. |
▼优质解答
答案和解析
(1)分别记甲、乙、丙三个网络系统在这段时间内受黑客入侵的事件为A、B、C 依题意:A、B、C三个事件相互独立,….(2分) ∴在这段时间内三个网络系统都受到黑客入侵的概率为 P 1 =P(ABC)=P(A)•P(B)•P(C)=0.1×0.2×0.15=0.003 (5分) (2)在这段时间内只有一个网络系统受到黑客入侵为三个事件 A
∴只有一个网络系统受到黑客入侵的概率为P 2 =P( A
=0.1×(1-0.2)×(1-0.15)+(1-0.1)×0.2×(1-0.15)+(1-0.1)×(1-0.2)×0.15=0.329….(11分) 答:在这段时间内三个网络系统都受到黑客入侵的概率为0.003 只有一个网络系统受到黑客入侵的概率为0.329…(12分) |
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