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在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′,则点P′的坐标是()A.(-2,3)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(2,-3)
题目详情
在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′,则点P′的坐标是( )
A.(-2,3)
B.(3,-2)
C.(-3,2)
D.(2,-3)
A.(-2,3)
B.(3,-2)
C.(-3,2)
D.(2,-3)
▼优质解答
答案和解析
如图,过P、P′两点分别作x轴,y轴的垂线,垂足为A、B,
∵线段OP绕点O顺时针旋转90°,
∴∠POP′=∠AOB=90°,
∴∠AOP=∠P′OB,且OP=OP′,∠PAO=∠P′BO=90°,
∴△OAP≌△OBP′,即P′B=PA=3,BO=OA=2,
∴P′(3,-2).
故选B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/902397dda144ad34bd903406d3a20cf431ad8500.jpg)
∵线段OP绕点O顺时针旋转90°,
∴∠POP′=∠AOB=90°,
∴∠AOP=∠P′OB,且OP=OP′,∠PAO=∠P′BO=90°,
∴△OAP≌△OBP′,即P′B=PA=3,BO=OA=2,
∴P′(3,-2).
故选B.
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