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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是()A.(2017,0)B.

题目详情

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是(  )
作业帮

A. (2017,0)

B. (2017

1
2
3
2

C. (2018,

3

D. (2018,0)

▼优质解答
答案和解析
∵正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;
∴2017÷6=336余1,
∴点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为
3
,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为
3

∴点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,
∴点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018,纵坐标为
3

∴点F滚动2107次时的坐标为(2018,
3
),
故选C.