如图，△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA=513，tanB=2，AB=29，求△ABC的面积．

Question

如图，△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA=(5)/(13)，tanB=2，AB=29，求△ABC的面积．

Answer 1

过C作CD⊥AB，垂足为D．
∵sinA=(5)/(13)=(CD)/(AC)，
∴设CD=5k．AC=13k（k＞0）．
∵tanB=(CD)/(BD)=2．
又AD=√(AC2−CD2)=12k，
∴AB=AD+DB=(29)/(2)k=29．
∴k=2，
∴CD=10．
∴△ABC的面积为(1)/(2)×29×10=145．