在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1，其位置如图所示，（1）将△ABC绕C点按（填“顺”或“逆”）时针方向旋转度时与△A1B1C1重合．（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次

Question

在平面直角坐标系中有△ABC与△A₁B₁C₁，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点按______（填“顺”或“逆”）时针方向旋转______度时与△A₁B₁C₁重合．
（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A₁B₁C₁重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）依题意根据图形可知将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90度时与△A₁B₁C₁重合；

（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A₁B₁C₁重合，
如图，分别连接A₁A′，B₁B′，然后分别作C₁C′、B₁B′、A₁A′的垂直平线，三条垂直平分线交于P点，
故把平移后的△A′B′C′绕点O逆时针旋转90°后即可与△A₁B₁C₁重合．