如图，在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A1，O1，B1处．（1）在所给的直角坐标系中画出

Question

如图，在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A₁，O₁，B₁处．
（1）在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A₁O₁B₁（不写画法），其中点A₁的坐标是______；
（2）求过A、A₁两点的直线解析式．

Answer 1

所画图形如下：

根据图形可得A₁（-3，1）．
故答案为：（-3，1）．

（2）设所求函数解析式为y=kx+b，
根据题意，得

3＝k+b 

1＝−3k+b 

解得

k＝(1)/(2) 

b＝(5)/(2)

，
∴所求函数的解析式为y＝(1)/(2)x+(5)/(2)．