已知：△ABC在直角坐标系中，A（1，0），B（4，0），C（3，2）（1）将△ABC沿直线x=2翻折得到△DEF，画出△DEF，写出△DEF与△ABC重叠部分的面积为；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到

Question

已知：△ABC在直角坐标系中，A（1，0），B（4，0），C（3，2）
（1）将△ABC沿直线x=2翻折得到△DEF，画出△DEF，写出△DEF与△ABC重叠部分的面积为______；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△PMN，画出△PMN，并写出点C的对应点N点的坐标______；
（3）在（2）的条件下，求线段BC在旋转过程中扫过的面积

(3)/(4)π

(3)/(4)π

．

Answer 1

（1）△DEF如图所示，重叠部分的面积=(1)/(2)×2×1=1；

（2）△PMN如图所示，点N（-2，3）；

（3）由勾股定理得，OC=√(32+22)=√(13)，
线段BC在旋转过程中扫过的面积=S_扇形OBM+S_△OMN-S_扇形OCN-S_△OBC，
=(90•π•42)/(360)+(1)/(2)×4×2-(90•π•√(13)2)/(360)-(1)/(2)×4×2，
=4π+4-(13)/(4)π-4，
=(3)/(4)π．
故答案为：1；（-2，3）；(3)/(4)π．